将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠(阴影)部分的面积约是_cm2(结果精确到0
题目
将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠(阴影)部分的面积约是______cm
2(结果精确到0.1,
≈1.73).
答案
设BC,AD交于点G,过交点G作GF⊥AC与AC交于点F,设FC=x,则GF=FC=x,
∵旋转角为60°,即可得∠FAG=60°,
∴AF=GFcot∠FAG=
x.
所以x+
x=8,则x=12-4
.
所以S
△AGC=
×8×(12-4
)≈20.3cm
2.
故答案为:20.3.
设BC,AD交于点G,过交点G作GF⊥AC与AC交于点F,根据AC=8,就可求出GF的长,从而求解.
旋转的性质.
本题考查旋转的性质.旋转变化前后,对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等.要注意旋转的三要素:①定点-旋转中心;②旋转方向;③旋转角度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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