已知a>b>c,求证((a-b)/1)+((b-c)/1)+((c-a)/1)>0

已知a>b>c,求证((a-b)/1)+((b-c)/1)+((c-a)/1)>0

题目
已知a>b>c,求证((a-b)/1)+((b-c)/1)+((c-a)/1)>0
答案
方法1 证明:要证 1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 只需证1/(a-b)+1/(b-c)>-1/(c-a) 要证 1/(a-b)+1/(b-c)>-1/(c-a) 只需证 1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c) 要证 1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c) 到这儿,答案已经出来.因为a>b>c,所以(a-b)>0 (b-c)>0 (a-c)>0 而且(a-b)1/(a-c) 很显然 1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c)
方法2 1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a) =1/(a-b)+1/(b-c)-1/(a-c) =1/(a-b)+[(a-c)-(b-c)]/[(b-c)(a-c)] =1/(a-b)+(a-b)/[(b-c)(a-c)] 因为a>b>c,所以(a-b)>0 (b-c)>0 (a-c)>0 所以1/(a-b)>0,(a-b)/[(b-c)(a-c)]>0 当然 1/(a-b)+(a-b)/[(b-c)(a-c)]>0 原题得证.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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