如图①，△ABC内接于⊙O，AB=AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点．（1）求证：AB2=AD•AE；（2）如图②，当D为BC延长线上一点时，第（1）小题的结论还成立吗？

题目

如图①，△ABC内接于⊙O，AB=AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点．

（1）求证：AB²=AD•AE；
（2）如图②，当D为BC延长线上一点时，第（1）小题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

答案

证明：（1）连接BE，∴∠E=∠C，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠E=∠ABC，∵∠BAE=∠DAB，∴△ABE∽△ADB，∴AB：AD=AE：AB，∴AB2=AD•AE；（2）D为BC延长线上一点时，第（1）小题的结论还成立，理由如下：连接BE，∴∠...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图①，△ABC内接于⊙O，AB=AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点． （1）求证：AB2=AD•AE； （2）如图②，当D为BC延长线上一点时，第（1）小题的结论还成立吗？