设p（x）是一个关于x的二次多项式，且7x3-5x2+6x-m-1=（x-1）p（x）+a，其中m，a是与x无关的常数，则p（x）的表达式是_．

题目

设p（x）是一个关于x的二次多项式，且7x³-5x²+6x-m-1=（x-1）p（x）+a，其中m，a是与x无关的常数，则p（x）的表达式是______．

答案

∵7x2-5x2+6x-m-1=（x-1）p（x）+a．设x=1代入得，a=7-m．设p（x）=7x2+bx+c，代入原式得7x3-5x2+6x-m-1=7x3+（b-7）x2+（c-b）x-c+7-m．∴b−7＝−5c−b＝67−c＝−1.解得b＝2c＝8∴p（x）=7x2+2x+8．故答案为7x2+2...