已知f(x)=(x^2+ax+a)*e^x(a属于R)
题目
已知f(x)=(x^2+ax+a)*e^x(a属于R)
(1).求f(x)的单调区间与极值
(2)设g(x)=f(x)-t(t属于R,a>2),若函数g(x)在[-3,正无穷)上有三个零点,求实数t的取值范围
第一题已经写好了就不用了,
不要在网上复制过来。
1.f'(x)=(x^2+(a+2)x+2a)e^x
令f'(x)=0,x1=-2,x2=-a
a>2,时,f(x)在(-无穷,-a)和(-2,+无穷)是增函数,
在(-a,-2)是减函数,极大值f(-a)=ae^(-a)极小值f(-2)=(4-a)e^(-2)
a=2时,f(x)是增函数,无极值
a
答案
求导得:f’(x)=[x^2+(a+2)x+2a]*e^x
g‘(x)=f’(x)
g[-3]〉=0
g[-a]〈=0
g[-2]〉=0
a不等于3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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