已知关于X的方程x+2(a-1)x+a-7a-4=0的两根为x1,x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求（1+4/a-4）*a+2/a的值拜

题目

答案

因为x1、x2是方程x^2+2(a-1)x+a^2-7a-4=0的根由韦达定理,有：x1+x2=-2(a-1),(x1)(x2)=a^2-7a-4 又已知：x1x2-3x1-3x2-2=0 因此：a^2-7a-4-3[-2(a-1)]-2=0 整理,有：a^2-a-12=0 解得：a=4,或者a=-3 代入所求,有：1+[4/(a^2-4)]×[(a+2)/a] =1+[4/(4^2-4)]×[(4+2)/4] =1+(1/3)(3/2) =3/2 或者：1+[4/(a^2-4)]×[(a+2)/a] =1+{4/[(-3)^2-4]}×[(-3+2)/(-3)] =1+(4/5)(1/3) =19/15

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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