如图,∠BAC=30°,AM是∠BAC的平分线,过M作ME∥BA交AC于E,作MD⊥BA,垂足为D,ME=10cm,则MD=_.
题目
如图,∠BAC=30°,AM是∠BAC的平分线,过M作ME∥BA交AC于E,作MD⊥BA,垂足为D,ME=10cm,则MD=______.
答案
过M作MF⊥AC于F,
∵AM是∠BAC的角平分线,
∴MD=MF,∠BAM=∠CAM,
∵ME∥BA,
∴∠AME=∠BAM,
∴∠CAM=∠AME=
∠BAC=
×30°=15°,
∵∠CEM是△AME的外角,
∴∠CEM=∠CAM+∠AME=15°+15°=30°,
在Rt△MEF中,∠FEM=30°,
∴MF=
ME=
×10=5cm,
∴MD=MF=5cm.
故答案为5cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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