要是125*155*64*( )乘积的末尾有7个连续的0,则括号内最小填什么?

题目

要是125*155*64*( )乘积的末尾有7个连续的0,则括号内最小填什么?
*=×

答案

7个连续的0,就是能被10000000整除,也就是说,分解因式必须至少含有
10000000=10^7 = 2^7 * 5^7.
而125 * 155 * 64 = 5^3 * (5 * 31) * 2^6 = 5^4 * 2^6 * 31
所以需要再乘上5^3 * 2^1 = 250.