黄金比例[√5-1]/2是怎么算出来的

黄金比例[√5-1]/2是怎么算出来的

题目
黄金比例[√5-1]/2是怎么算出来的
黄金比例准确值为:√5-1
_______
2 读作:二分之根号五减一
约为:0.618
图:a b
|_____________________|____________|
c
已知:a=大段 b=小段 c =全段 (c=a+b a大于b)
a:b=c:a 即 大段 比上 小段 等于 全段 比上 大段
即a^2=b*c
求a:b=b:c 的比值.
注:比值为黄金比例:
√5-1
_______
2
设线段长为1,长的一段为x,则短的一段为1-x
∴x/1=(1-x)/x
x²=1-x
即x²+x-1=0
解得x=(√5-1)/2
求从倒数第二行x²+x-1=0到答案的过程!
答案
x²+x-1=0
x²+x+1/4=5/4
x²+2*(1/2)*x+(1/2)²=5/4
(x+1/2)²=5/4
x+1/2=±√5/2
x=-1/2±√5/2(负值舍去)
所以x=(√5-1)/2

PS:当然也可以直接利用求根公式.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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