画出y=|-x2-2x+3|的图象,并指出其值域.

画出y=|-x2-2x+3|的图象,并指出其值域.

题目
画出y=|-x2-2x+3|的图象,并指出其值域.
答案
y=|-x2-2x+3|
x2−2x+3,−3<x<1
x2+2x−3,x>−3,或x<1

图象如图所示:值域为[0,+∞)
先去绝对值号,化为分段函数,再绘图即可.

函数的图象.

本题主要考查了绝对值函数的图象以及识别图象的能力,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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