1.若全集U=R,f(x),g(x)均为x的二次函数,P={x l f(x)＜0},Q={x l g(x)≥0},则不等式组f(x)＜0,g(x)＜0的解集可用P,Q表示为＿＿＿.

题目

1.若全集U=R,f(x),g(x)均为x的二次函数,P={x l f(x)＜0},Q={x l g(x)≥0},则不等式组f(x)＜0,g(x)＜0的解集可用P,Q表示为＿＿＿.
2.已知集合M={x l x-a=0},N={x l ax-1=0},若M∩N=M,则实数a=＿＿＿.
要有答案和解题思路,重点是思路.

答案

g(x)<0的解集为CuQ
f(x)的解集为P
不等式组f(x)<0,g(x)<0的解集用P,Q表示为集合P与CuQ的交集
由集合M可得X=a,将x=a带入集合N可得a的平方等于1,则a=1或a=-1
当a=1时,M={x|x=1},N={x=1}
当a=-1时,M={x|x=-1},N={x=1}(舍去）
因为已知条件M∩N=M说明M包含于N,或M=N,显然,当a=-1时不符合条件
所以a=1