1.已知A={α|2kπ≤α≤(2k+1)π,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},则A∩B等于多少?

题目

1.已知A={α|2kπ≤α≤(2k+1)π,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},则A∩B等于多少?
2.把-（11/4）π表示成θ+2kπ(k∈Z)的形式,使|θ|最小的角θ的值是多少?（详解）
3.某三角形三边之比为1:根号3:2,则三边所对角的弧度数分别是多少?（详解）

答案

1
k=-1时,-2π≤α≤-π
k=0时,0≤α≤π;
k=1时,2π≤α
而-2π＜-4＜-π＜0＜π＜4＜2π,
∴α∈[-4,-π]∩[-π,π]
即A∩B=[-4,-π]∩[-π,π]
2
-（11/4）π=-2π-（3/4）π=-4π+（5/4）π
相比较得使|θ|最小的角θ的值是-（3/4）π
((这些值之间都互成2kπ...))
3
余弦定理：
设三边为a,b=√3a,c=2a,则
cosA=(b^2+c^2-a^2）/2bc=√3/2
∴A=π/6;
同理,B=π/3;
C=π/2