函数f(x)=x+x分之4(1≤x≤3)的最大值为M,最小值为m,则M-m=?

题目

函数f(x)=x+x分之4(1≤x≤3)的最大值为M,最小值为m,则M-m=?

答案

由均值不等式：
f(x)=x+4/x>=2√(x*4/x)=4,当x=4/x即x=2时取最小值
故m=4
最大值在端点处取得.由f(1)=5,f(3)=13/3,得:M=f(1)=5
故M-m=5-4=1