如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：PE=BO；（2）设AC=2a，AP=x，四边形P

题目

如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的

一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：PE=BO；
（2）设AC=2a，AP=x，四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

答案

（1）证明：∠PDB=∠PBD=45°+∠PBO=45°+∠DPC（∠PDB外角）
∴∠PBO=∠DPC．
又∵BP=DP
∴Rt△BOP≌Rt△PDE
∴BO=PE；

（2）PE=AO=BO=OC=a，AP=x
EC=DE=OP=AO-AP=a-x
BC=AB=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为点E． （1）求证：PE=BO； （2）设AC=2a，AP=x，四边形P