已知x=根号5-2分之1,y=根号5+2分之1,求x/y+y/x+2的值

题目

已知x=根号5-2分之1,y=根号5+2分之1,求x/y+y/x+2的值

答案

x=5^1/2-0.5,y=5^1/2+0.5,
x/y+y/x+2=(x^2+y^2)/(xy)+2=[(5^1/2-0.5)^2+(5^1/2+0.5,)^2]/[(5^1/2-0.5)(5^1/2+0.5,)]+2
=10.5/4.75+2=42/19+38/19=80/19