一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的三分之一，如果它们的高相等，那么圆锥的体积是圆柱的三分之一_（判断对错）

题目

一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的三分之一，如果它们的高相等，那么圆锥的体积是圆柱的三分之一______（判断对错）

答案

根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，那么圆柱的，底面直径是：1÷

1

3

=3，高也是1；
则：V_圆锥=

1

3

Sh=

1

3

π（

d

2

）²h=

1

3

×π×（

1

2

）²×1=

π

12

；
V_圆柱=Sh=π（

d

2

）²h=π×（

3

2

）²×1=

9π

4

；
那么，V_圆锥÷V_圆柱=

π

12

÷

9π

4

=

π

12

×

4

9π

=

1

27

．
故答案为：×．