已知x=2+√3分之1,y=2-√3分之1,求x2-5xy+y2

题目

已知x=2+√3分之1,y=2-√3分之1,求x2-5xy+y2

答案

x=1/(2+√3)=2-√3
y=1/(2-√3)=2+√3
x+y=4
xy=(2-√3)(2+√3)=4-3=1
x^2-5xy+y^2
=(x+y)^2-7xy
=4^2-7*1
=9