将和为45的9个数分成A、B两组，如果将A组中的数“4”移到B组中，则A、B两组数的平均数都比原来大0.25．求A组中原来有多少个数？

题目

将和为45的9个数分成A、B两组，如果将A组中的数“4”移到B组中，则A、B两组数的平均数都比原来大0.25．求A组中原来有多少个数？

答案

设A组 x个，B组9-x个，A的平均值为a，B的平均值为b，ax+（9-x）b=45．将A组的数4移到B组后，A的平均数为a+0.25，B的平均数为b+0.25，ax=（a+0.25）（x-1）+4=ax+0.25x-a-0.25+4，整理后得：a=0.25x+3.75，b（9-x）=...