已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,若角PDA=45度,

题目

已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,若角PDA=45度,
求EF与平面ABCD所成角的大小.

答案

过F作FO⊥AC交AC于O.∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥AC,PA⊥EO,得：FO∥PA,FO⊥EO,AO＝CO.由PF＝CF,FO∥PA,得：FO＝PA/2.由AE＝BE,AO＝CO,得：EO＝BC/2.由PA⊥面ABCD,FO∥PA,得：FO⊥面ABCD,∴∠FEO就是EF与面ABCD所成的角.∵PA...