与直线5x-12y+6=0距离为2的直线方程
题目
与直线5x-12y+6=0距离为2的直线方程
答案
因为与L平行,所以该直线的斜率与L相等
设直线方程为5x-12y+c=0 直线L过点(0,1/2)
所求直线到L的距离为2,即点(0,1/2)到5x-12y+c=0的距离为2
得│0-6+c│/√(5²+12²)=2
解得c=32或c=-20
所以直线方程为5x-12y+32=0 5x-12y-20=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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