二次函数的题高手急救!
题目
二次函数的题高手急救!
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)和一次函数y=-bx(b不等于0),其中a.b.c满足条件a>b>c,且a+b+c=0.
(1)证明:一次函数与二次函数的图像比有两个不同的交点A.B
(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围
答案
依题意,知a、b≠0, ∵a>b>c且a+b+c=0, ∴a>0且c<0
(Ⅰ)令f(x)=g(x), 得ax^2+2bx+c=0.(*)
Δ=4(b^2-ac)
∵a>0,c<0,∴ac<0,∴Δ>0 ∴f(x)、g(x)相交于相异两点
(Ⅱ)设x1、x2为交点A、B之横坐标
则|A1B1|^2=|x1-x2|^2,由方程(*),知 |A1B1|^2=(4(a^2+c^2+ac)/(a^2)=4[(c/a)^2+(c/a)+1]...(**)
∵a+b+c=0, a>b 得 2a+c>0, c/a>-2. c
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一种家用电器,原价200元,提价百分之十后,有降价百分之十,现在的价钱是多少元?
- 制作望远镜的镜片是什么?
- 有一束阳光透过叶缝照在她的满头银丝上这一句是什么描写
- 1.一外地打工青年,将自己一年的收入全换成崭新的十元人民币,收藏在一硬纸箱中,准备带回家过年用.一周后,纸币全部被老鼠咬成了碎片,令他痛心疾首.请你用所学的知识,帮他估算一下损失.
- 已知x=2 y=负1是二元一次方程组x+by=1 ax+3y=-7的解,求(a+b)的2013次方的值拜托各位大神
- .病毒、原生动物是不是原核生物?
- 文言文省略现象,几个句子
- 已知向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3,a5线性无关,讨论a1,a2,a3,a5-a4的线性相关性?
- 电路中只有滑动变阻器,调节滑动变阻器时,什么改变什么不变?电压在什么的两端?电流改变吗?
- How did you____your holiday?(spend)
热门考点
- 在称量时游码没有归零,会产生什么后果?
- 八年级上一元一次不等式题目
- 已知直线l:y=2x和点P(6,1),在L上求一点Q,使Q在第一象限内,且直线PQ与X轴正半轴围成的三角形的面积最小
- 解方程:2乘(x+7)=58-x+7大神们帮帮忙
- 设e1,e2是两个不共线向量,若向量B=e1+λe2,与向量a=2e1-e2垂直,求实数λ
- 合唱队共有140人,其中男生人数占女生人数的3/4,合唱队有女生多少人?
- 图1是一个三角形,沿虚线折叠后得到图2,这个多边形的面积是原三角形面积的7/9,已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米,那么原三角形的面积是_平方厘米.
- 问空里填什么?some workers are going home ----work
- 如何将植物核基因组与叶绿体基因组进行分离?
- 一杯牛奶,喝了二分之一,用开水加满,又喝了整杯的三分之一,最后又加满全部喝下,喝的牛奶多还是水多?为什么?