在三角形ABC中,角ABC=3角C,AD是角BAC的平分线BE垂直AD于点E,试说明:AC-AB=2BE
题目
在三角形ABC中,角ABC=3角C,AD是角BAC的平分线BE垂直AD于点E,试说明:AC-AB=2BE
答案
延长BE交AC于F.AE既是∠BAC平分线,又是三角形ABF的高,所以三角形ABF是等腰三角形.AF=AB,BF=2BE ,∠ABF=∠AFB .(当然也可以证明三角形ABE全等于三角形AFE,利用AAS证明)∠AFB=∠C+∠FDC,∠ABC=∠FDC+∠ABF=∠FDC+∠A...
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