在梯形ABCD中AB平行DC对角线AC,BD交于E,三角形DEC的面积是m,三角形AEB的面积是n求此梯形面积

题目

在梯形ABCD中AB平行DC对角线AC,BD交于E,三角形DEC的面积是m,三角形AEB的面积是n求此梯形面积

答案

∵S△ADC=S△BDC
∴S△ADC-S△CDE=S△BDC-S△CDE
∴S△ADE=S△BEC
∵S△AED∶S△AEB=DE∶BE
S△ABE∶S△BCE=DE∶BE
∴S△AED∶S△AEB=S△ABE∶S△BCE
设S△ADE=x
∴x^2=mn
∴x=√(mn)
∴S梯形ABCD=m+n+2√(mn)
我是原来的1L,不知这次说清楚没有.