f（x）=x^3/3+ax^2-（2a＋1）x求函数f（x）的单调区间

题目

f（x）=x^3/3+ax^2-（2a＋1）x求函数f（x）的单调区间

答案

f（x）=x^3/3+ax^2-（2a＋1）
f'(x)=x²+2ax-(2a+1)
=(x-1)[x+(2a+1)]
令f'(x)=得：
x=1或x=-(2a+1)
当-2a-1=1即a=-1时,f'(x)=(x-1)²≥0恒成立
∴f(x)在（-∞,+∞）上为增函数
当-2a-1>1即a