若x^12+x^-12=3,求分子x^32+x^-32-3分母x^2+x^-2-2的值
题目
若x^12+x^-12=3,求分子x^32+x^-32-3分母x^2+x^-2-2的值
答案
∵x（1/2）+x(-1/2)=3
∴x+1/x+2=9,
x+1/x=7
∵x（3/2）+x(-2/3)
=[x（1/2）+x(-1/2)](x-1+1/x)
=3*{[x（1/2）+x(-1/2)]^2-2-1}
=3*{9-2-1}
=18
x(2)+x(-2)=(x+1/x)^-2=49-2=47
∴原式=(18-3)/(47-2)=15/45=1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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