已知x1+x2+...+xn中的每一个数的值只能取0,1,-2三个数中的一个,且满足：x1+x2+...+xn=-7 x^2 1+x^2 2+...+x^2 n=23,则x^3 1+x^3 2+...

题目

已知x1+x2+...+xn中的每一个数的值只能取0,1,-2三个数中的一个,且满足：x1+x2+...+xn=-7 x^2 1+x^2 2+...+x^2 n=23,则x^3 1+x^3 2+...+x^3 n=______

答案

假设x1,x2,x3...xn中有a个1,b个-2（0不影响结果,忽略不计）
则x1+x2+...+xn=a-2b=-7
x1²+x2²+...+xn²=a+4b=23
则b=5,a=3
即这N个数中有5个-2,3个1
则 x1³+x2³+...+xn³=5*(-8)+3=-37
答：为-37