在一个由半个球面和底面围成的几何体内有一个正方体,若正方体边长的最大值为1,则这个几何体的体积为
题目
在一个由半个球面和底面围成的几何体内有一个正方体,若正方体边长的最大值为1,则这个几何体的体积为
答案
正方体ABCD-A1B1C1D1的下底面ABCD坐落在待求几何体的底面上,正方体的上底面A1B1C1D1四个顶点位于半球面上,半球面的球心O是AC的中点.过AA1和CC1两平行棱的剖面是矩形ACC1A1内接于半圆弓形.∵AA1=1,∴AC=√2,AO=√2/2,...
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