（3）f(x)是二次函数,且f（0）=-5 ,他的最大值为4.又对任意x∈R,有f(2x)=f(6-2x),则f(x)=
题目
（3）f(x)是二次函数,且f（0）=-5 ,他的最大值为4.又对任意x∈R,有f(2x)=f(6-2x),则f(x)=
答案
设f(x)=ax^2+bx+cf(0)=5c=5(4ac-b^2)/4a=44ac-b^2=16a4ac-16a=b^24a(c-4)=b^2a=b^2/[4(c-4)]=b^2/44ax^2+2bx=a(6-2x)^2+b(6-2x)4ax^2+2bx=4ax^2-24ax+36a+6b-2bx2bx=-6b^2x+9b^2+6b-2bx4bx=3b^2+6b4x=3b+6x=(3b+6)/4...
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