为什么一个阶梯矩阵的各个行向量是线性无关的?求证明~
题目
为什么一个阶梯矩阵的各个行向量是线性无关的?求证明~
答案
书上的证明可能有点麻烦,我说个自己的证明方法吧.
n行阶梯矩阵各行看成行向量α1,α2,α3.αn.
假设行向量线性相关,则存在不全为0的系数k1,k2,k3..kn使得
k1*a1+k2*a2+k3*a3..+kn*an=0成立,就是说这n个向量之间可以相互表示.明白?,其中0是0向量,其各个分量为0
考虑各向量分量的等式(向量线性加法:向量线性运算只包括向量数乘,向量加减,可以转化为个向量分量的运算——应该知道吧)可以的出以上等式成立条件只有k1=k2=k3..=0.即线性无关.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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