设两正数之和为定数,求积的最大值.
题目
设两正数之和为定数,求积的最大值.
答案
设两正数分别为x,y x>0,y>0
x+y=a(a为定数）
（x+y)^2=a^2
x^2+y^2+2xy=a^2
x^2+y^2=a^2-2xy x^2+y^2≥2xy
a^2-2xy≥2xy
4xy≤a^2
xy≤a^2/4
故积的最大傎为a^2/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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