连接双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1和X^2/a^2-y^2/b^2=-1的4个顶点的四边形的面积为s1,

题目

连接双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1和X^2/a^2-y^2/b^2=-1的4个顶点的四边形的面积为s1,
连接4个焦点的四边形的面积为s2则s1/s2的最大值为（）
我是这么想的,当双曲线在y轴上时,实轴长还是2a 那么s1的面积应该是等于2a^2 同理s2的面积等于2c^2=2(a^2+b^2) 所以s1/s2=a^2/(a^2+b^2) 然后不知道了``
这样作对么?``

答案

S1=2ab
S2=2(a²+b²)
S1/S2=ab/(a²+b²)≤1/2