如果an是等差数列,a3∈[-3,2],a12∈[4,10],a7范围
题目
如果an是等差数列,a3∈[-3,2],a12∈[4,10],a7范围
答案
解这类题目的解法就是要把a7用a3与a12表示出来
设a7=ma3+na12
即a1+6d=m(a1+2d)+n(a1+11d)
即a1+6d=(m+n)a1+(2m+11n)d
于是
m+n=1
2m+11n=6
解得m=5/9
n=4/9
于是a7=(5/9)a3+(4/9)a12
又因为a3∈[-3,2],a12∈[4,10],
所以(5/9)a3+(4/9)a12∈[1/9,50/9],
即a7∈[1/9,50/9],
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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