设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9,Sn是数列{an}的前n项和,则Sn的最大值为_.
题目
设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9,Sn是数列{an}的前n项和,则Sn的最大值为______.
答案
∵等差数列{a
n}满足a
3=5,a
10=-9,
∴
,
解得a
1=9,d=-2,
∴S
n=9n+
×(−2)=-n
2+10
=-(n-5)
2+25.
∴n=5时,S
n取最大值S
5=25.
故答案为:25.
由已知条件利用等差数列的通项公式求出首项和公差,由此能求出Sn,再由配方法能求出Sn的最大值.
等差数列的前n项和.
本题考查等差数列的前n项和的最大值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意配方法的合理运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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