已知（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，求a2+b2的值．

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已知（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，求a2+b2的值．

题目
已知（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，求a2+b2的值．
答案
设a2+b2=y
据题意得y2-y-6=0
解得y1=3，y2=-2
∵a2+b2≥0
∴a2+b2=3．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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