已知｛an}是等比数列,证明：a10是a3与a17的等比中项

题目

已知｛an}是等比数列,证明：a10是a3与a17的等比中项

答案

设公比q,a1=a；则有：
a3=a*（q的平方）；
a10=a*（q的九次方）；
a17=a*（q的十六次方）；
所以有：a10*a10=a3*a17
所以a10是a3与a17的等比中项,得证.