求直角三角形ABC的面积,角C=30°,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,且a+b=28,c=2

题目

求直角三角形ABC的面积,角C=30°,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,且a+b=28,c=2

答案

角B=90°,
a+b=28,c=2,
角C=30°,b=2c=4,
a²+c²=b²,
a²=b²-c²=4²-2²=12,
a=√(12)=2√3,
直角三角形ABC的面积=ac/2=2√3×2÷2=2√3,