在等边三角形ABC中,边长为10.,点G为三角形ABC的重心,则AG=

题目

在等边三角形ABC中,边长为10.,点G为三角形ABC的重心,则AG=

答案

在等边三角形中,五心合一,即内心,外心,重心,垂心和旁心；
做G垂直AB交AB于D,则AD=BD,角GAD=30,在直角三角形GAD中,AD=5,所对角为60,则可得AG²-（AG/2）²=25；
则AG=10√3/3