已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.试确定m,n的值,使(1)l1∥l2;(2)l1⊥l2,且l1在y轴上的截距为-1.
题目
已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.试确定m,n的值,使
(1)l1∥l2;
(2)l1⊥l2,且l1在y轴上的截距为-1.
答案
(1)当m=0时,显然l
1与l
2不平行.
当m≠0时,由
=
≠
得 m•m-8×2=0,得m=±4,
8×(-1)-n•m≠0,得n≠±2,故当m=4,n≠-2时,或m=-4,n≠2时,l
1∥l
2.
(2)当且仅当m•2+8•m=0,即m=0时,l
1⊥l
2. 又-
=-1,∴n=8.
即m=0,n=8时,l
1⊥l
2,且l
1在y轴上的截距为-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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