已知一次函数的图象经过点(1,1)和(－1,－5).（1）求此一次函数的表达式 （2）求此一次函数图象与两坐标轴围城的三角形面积 （3）已知另一条直线与该一次函数图像交于点A（﹣1,m）,且该直线与

题目

已知一次函数的图象经过点(1,1)和(－1,－5).（1）求此一次函数的表达式 （2）求此一次函数图象与两坐标轴围城的三角形面积 （3）已知另一条直线与该一次函数图像交于点A（﹣1,m）,且该直线与y轴的交点的纵坐标为4,求这条直线的表达式.

答案

（1）设y=a*x+b.则a+b=1,-a+b=-5.解得a=3,b=-2.所求函数表达式为y=3x-2.
（2）函数与x轴交点为（2/3,0）,与y轴交点为（0,-2）.则三角形的底为2/3,高为2,面积为S=1/2*2/3*2=2/3.
（3）函数过点（-1,m）,则3*(-1)-2=m,m=-5,即另一条直线过点(-1,-5).而该直线与y轴的交点的纵坐标为4,则直线过点(0,4).设y=p*x+q,则-p+q=-5,q=4,所以p=9,所求直线方程为y=9x+4.