在等差数列{an}中a12=23，a42=143，an=263，则n=_．

题目

在等差数列{a_n}中a₁₂=23，a₄₂=143，a_n=263，则n=______．

答案

在等差数列{a_n}中，
∵a₁₂=23，a₄₂=143，
∴

a1+11d＝23 a1+41d＝143

，解得a₁=-21，d=4，
∴a_n=-21+（n-1）×4=4n-25，
由a_n=4n-25=263，解得n=72．
故答案为：72．

在等差数列{a_n}中，由a₁₂=23，a₄₂=143，解得a₁=-21，d=4，从而得到a_n=4n-25，由a_n=4n-25=263，能求出n．

本题考点：等差数列的通项公式．

考点点评：本题考查等差数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．