举例说明实数系的六个等价命题在有理数集合一般不成立
题目
举例说明实数系的六个等价命题在有理数集合一般不成立
答案
仅对单调有界原理说明.
有理数列{(1+1/n)^n}单调增加有上界从而收敛,我们知道其极限为自然对数的底数e,而e是一个无理数.所以说在有理数集合内单调有界原理不成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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