y=3sin(2x+4/π)y=2sin(2/x+2/π）的单调增减区间要过程详细

题目

y=3sin(2x+4/π)y=2sin(2/x+2/π）的单调增减区间要过程详细

答案

y=3sin(2x+4/π)
（1）增区间
2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
∴ 2kπ-3π/4≤2x≤2kπ+π/4,k∈Z
∴ kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k∈Z
∴ 增区间是【kπ-3π/8,kπ+π/8】,k∈Z
（2）减区间
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z
∴ 2kπ+π/4≤2x≤2kπ+5π/4,k∈Z
∴ kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8,k∈Z
∴ 减区间是【kπ+π/8,kπ+5π/8】,k∈Z
y=2sin(2/x+2/π）
（1）增区间
2kπ-π/2≤x/2+π/2≤2kπ+π/2,k∈Z
∴ 2kπ-π≤x/2≤2kπ,k∈Z
∴ 4kπ-2π≤x≤4kπ,k∈Z
∴ 增区间是【4kπ-2π,4kπ】,k∈Z
（2）减区间
2kπ+π/2≤x/2+π/2≤2kπ+3π/2,k∈Z
∴ 2kπ≤x/2≤2kπ+π,k∈Z
∴ 4kπ≤x≤4kπ+2π,k∈Z
∴ 减区间是【4kπ,4kπ+2π】,k∈Z
第二题再给你换个方法吧.
y=2sin(2/x+2/π）=2cos(x/2)
（1）增区间
2kπ-π≤x/2≤2kπ,k∈Z
∴ 4kπ-2π≤x≤4kπ,k∈Z
∴ 增区间是【4kπ-2π,4kπ】,k∈Z
（2）减区间
2kπ≤x/2≤2kπ+π,k∈Z
∴ 4kπ≤x≤4kπ+2π,k∈Z
∴ 减区间是【4kπ,4kπ+2π】,k∈Z