在△ABC中，若acosA=bcosB，判断△ABC的形状．
题目
在△ABC中，若acosA=bcosB，判断△ABC的形状．
答案
∵cosA=b2+c2-a22bc，cosB=a2+c2-b22ac，∴b2+c2-a22bc•a=a2+c2-b22ac•b，化简得：a2c2-a4=b2c2-b4，即（a2-b2）c2=（a2-b2）（a2+b2），①若a2-b2=0时，a=b，此时△ABC是等腰三角形；②若a2-b2≠0，a2+b2=c2，此...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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