有70个正整数之和为5555,它们的最大公约数的最大值可能是多少?
题目
有70个正整数之和为5555,它们的最大公约数的最大值可能是多少?
答案
假设他们之间的最大公约数是x,那么有
5555=5*11*101
(k1+k2...+k70)*x=5555 （k1,k2,...kn均为正整数）
k1+k2+...+k70>=70
=》x<=5555/70<80
因此x最大的可能只能是5*11=55
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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