一道数学题,有胆量的就来试一试

题目

一道数学题,有胆量的就来试一试
题；甲、乙两个同学从A地到B地,甲步行的速度为每小时3千米.乙步行的速度为每小时5千米,两人骑自行车的速度都是每小时15千米,现在甲先步行,乙先骑自行车,两人同时出发,走了一段路程后,乙放下车步行,甲走到乙放车处改骑自行车,以后不断交替行进,两人恰好同时到达B地,求甲走全程的平均速度.

答案

解设甲一共步行x千米,骑车y千米；
则乙一共步行y千米,骑车x千米；
得：
x÷3+y÷15=y÷5+x÷15
x÷3-x÷15=y÷5-y÷15
4x÷15=2y÷15
4x=2y
y=2x
所以平均速度是：
(x+y)÷(x÷3+y÷15)
=(x+2x)÷(x+3+2x÷15)
=3x÷(7x÷15)
=45/7(km/h)