请教一下这个有关三角函数的式子如何求值?
题目
请教一下这个有关三角函数的式子如何求值?
(2cos10°-sin20°)÷cos20°
题目就是这个样子...而且这道题是在练习册中“两角和与差”那节出现的
答案
我用三角形的和差化积做的,你说的那个两角和与差,我做不出来
和差化积的方法如下:
2cos10°-sin20°
=cos10°-sin20°+cos10°
=sin80°-sin20°+sin80°
=2 cos[(80°+20°)/2]sin[(80°-20°)/2]+sin80°
=2cos50°sin30°+sin80°
=cos50°+sin80°
=sin40°+sin80°
=2sin[(40°+80°)/2]cos[(40°-80°)/2]
=2sin60°cos20°
=(√3)cos20°
所以
(2cos10°-sin20°)÷cos20° =(√3)cos20°÷cos20°=√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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