设P是抛物线y2=4x上的一个动点. (1)求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值; (2)若B(3,2),求|PB|+|PF|的最小值.
题目
设P是抛物线y2=4x上的一个动点.
(1)求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值;
(2)若B(3,2),求|PB|+|PF|的最小值.
答案
(1)可得抛物线y
2=4x的焦点F(1,0),准线方程为x=-1,
∴点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和
等于P到点A(-1,1)的距离与点P到焦点F的距离之和,
当P、A、F三点共线时,距离之和最小,且为|AF|,
由两点间的距离公式可得|AF|=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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