在实验课上老师带来了两杯果汁和一个空杯子,老师告诉同学们：“甲乙两个杯中盛有同样重量的

题目

在实验课上老师带来了两杯果汁和一个空杯子,老师告诉同学们：“甲乙两个杯中盛有同样重量的
果汁,已知甲杯中的果汁粉与水的重量比为1:2,乙杯中的果汁粉与水的重量比为1:3.现在将它们全部倒入丙杯中,那么此时丙中的果汁粉与水的重量比为多少?”小明回答道："(1+1):(2+3)=2:5."你觉得小明的回答正确吗?为什么?（这是比的基本性质中的一题,所以请应用比做此题)

答案

小明的回答错误.

甲杯中的果汁粉与水的重量比为1 ：2,
则,果汁粉重量占果汁总重量的 1/3
水的重量占总重量的2/3
乙杯中的果汁粉与水的重量比为1 ：3
则,果汁粉重量占果汁总重量的 1/4
水的重量占总重量的3/4
由于甲乙两个杯中盛有的果汁的重量相等
那么,把两杯果汁混合成丙杯后,总重量变成原来的2倍.
则,原先甲杯中的果汁粉占丙杯果汁总重量的1/3 ÷ 2 = 1/6
原先乙杯中的果汁粉占丙杯果汁总重量的 1/4 ÷ 2 = 1/8
所以,混合成丙杯后,总的果汁粉的重量占丙杯果汁总重量的 1/6+1/8 = 7/24
则,混合成丙杯后,总得水的重量占丙杯果汁总重量的 1 - 7/ 24 = 17 / 24
所以,丙杯中的果汁粉的总重量与丙杯中水的总重量之比为：
果汁粉 ：水
= 7/24 ： 17/24
7 ：17
所以,丙中的果汁粉与水的重量之比为 7 ：17