如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,角AOB=90°,斜边AB与Y轴交于点C.

题目

如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,角AOB=90°,斜边AB与Y轴交于点C.
2）延长AB交X轴与点E,过O作OD⊥AB,且角DOB=∠EOB,∠OAE=∠OEA,求 ∠A的度数

答案

分析：（1）易证∠B与∠BOC分别是∠A与∠AOC的余角,等角的余角相等,就可以证出；
（2）易证∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°,且∠DOB=∠EOB=∠OEA就可以得到；
（1）∵△AOB是直角三角形,
∴∠A+∠B=90°,∠AOC+∠BOC=90°．
∵∠A=∠AOC,
∴∠B=∠BOC；
（2）∵∠A+∠ABO=90°,∠DOB+∠ABO=90°,
∴∠A=∠DOB即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA．
∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°,
∴∠DOB=30°,
∴∠A=30°；
不懂,祝愉快