设函数y=ax3+bx+c在点x=1处取得极小值为-1,且点（0,1）为该函数曲线的拐点,试求常数a,b,c
题目
设函数y=ax3+bx+c在点x=1处取得极小值为-1,且点（0,1）为该函数曲线的拐点,试求常数a,b,c
（前面式子为a乘以x的3次方加bx加c）
答案
导数嘛
y’=3ax^2+b
因为函数y=ax3+bx+c在点x=1处取得极小值为-1
所以3a+b=0 a+b+c=-1
又因为点（0,1）为该函数曲线的拐点 将此点带入y=ax3+bx+c
得c=1
由以上三式可解得a=1 b=-3 c=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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